ФОРМУЛЫ для ПРИВЕДЕНИЯ мощности. ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПЦН

Зависимость эффективной мощности двигателя выше границы
высотности от температуры воздуха

Так как для самолетов с поршневыми двигателями приве­дение к стандартным условиям чаще всего производится при постоянной барометрической высоте, то ниже мы рассмотрим зависимость эффективной мощности двигателя Ne лишь от тем­пературы воздуха при /?//=const. Для изучения этой зависимости необходимо’, как это видно из формул (7.4) и (7.5), определить зависимость давления наддува рк и температуры на всасывании Тк от температуры воздуха Т//.

Вывод будем проводить для схемы двигателя, представлен­ной на фиг. 7. 5, причем вначале рассмотрим работу двигателя при полете выше границы высотности, т. е. при полностью от­крытой дроссельной заслонке. При выводе принимаем ряд до­пущений.

Первое наше допущение заключается в том, что мы будем считать давление и температуру воздуха на входе в нагнетатель двигателя равными давлению и температуре наружного воздуха.

1 Строго говоря, в формуле (7.4) для схемы всасывания, представлен­ной на фиг. 7.5, следовало бы вместо pk брать р а, т. е. давление смеси перед цилиндром. Однако в дальнейшем мы используем эту формулу только для случая, когда дроссельная заслонка карбюратора полностью открыта; в этом случае разность между pk ира настолько мала, что ею можно вполне пренебречь.

Это допущение равносильно тому, что мы пренебрегаем измене­нием сжатия воздуха во всасывающем патрубке из-за скоро­стного наддува и изменением гидравлических потерь в патрубке при переходе от фактических к стандартным условиям. Таким образом изложенный ниже вывод, строго говоря, пригоден лишь для случая полета на относительно малых скоростях. Однако более подробный анализ показывает, что приведенные ниже ре­зультаты могут быть с успехом использованы и для чисел.4 полета, соответствующих режиму максимальной горизонтальной скорости самолетов с поршневыми двигателями.

Как известно из термодинамики, адиабатическая работа сжа­тия 1 кг воздуха от давления ри и температуры Тн до давления Рк равна

(7.6)

Если бы сжатие в нагнетателе было адиабатическим, то в конце сжатия температура воздуха равнялась бы

k-

Обозначив повышение температуры в нагнетателе при адиа­батическом сжатии воздуха в нем через

откуда

Вследствие гидравлических потерь в нагнетателе действитель­ная температура воздуха за ним будет равна Тк? причем 7>Г*ад. Действительная работа сжатия 1 кг воздуха в нагнетателе Lx{ больше 7/ад. н и равна

L^-^-Rin-Тн). (7.10)

k — 1

Обозначив действительное повышение температуры воздуха в нагнетателе через

Введем понятие адиабатического к. п. д. нагнетателя, равного отношению адиабатической работы сжатия 1 кг воздуха к дей­ствительной работе сжатия:

В соответствии с формулами (7. 9) и (7.12)

Адиабатический к. п. д. нагнетателя зависит, вообще говоря, от режима его работы; однако в рабочем диапазоне работы на­гнетателя 7]ад.„ меняется мало и может быть принят постоянным. Таково второе допущение, принятое нами.

Из формул (7.6), (7.9) и (7.13) следует, что повышение температуры воздуха в нагнетателе будет

Из теории центробежных нагнетателей известно, что в рабо­чем диапазоне работы двигателя адиабатическую работу сжа­тия можно принять пропорциональной квадрату оборотов.

г „2

^ад. ні п

Следовательно, при постоянном числе оборотов (n=const) не изменяется и величина адиабатической работы сжатия воздуха в нагнетателе, т. е. Z^.H=const. Но в этом случае, считая и Tjaj. n^consl, из формулы (7. 13) получим, что и ATH=-‘Const. Таким образом при сделанных выше допущениях повышение температуры воздуха в нагнетателе АГН в случае n=const остается постоянным и, как следует из формул (7. 11) и (7. 14),

ДГН = ГЛ — ТЯ = const, (7.15)

Г л-l 1

Формулы (7. 15) и (7. 16) являются основными формулами, по которым можно определить изменение давления наддува ри и температуры Ти выше границы высотности в зависимости от изменения температуры наружного воздуха Тн при постоянных оборотах двигателя n=const и при постоянном барометрическом давлении Ptf^const. Продифференцируем обе части формул (7.15) и (7. 16). Учитывая, что в нашем случае p#=const, по­лучим

Для характеристики зависимости температуры за нагнетате­лем Ти и давления наддува ри от температуры наружного воз­духа Тн при /?#=сonst введехМ показатели

и

Из формул (7.17) следует, что

дРк

дТИ

Так как 7=ГЯ + ЛГ„, а АГн может быть определено по формуле (7. 14), то после соответствующих подстановок фор — мулу (7. 18) можно написать в таком виде:

Как видної из формулы (7. 19), показатель рьт, характери­зующий относительное изменение давления наддува рь в зави­симости от относительного изменения температуры воздуха Тц

на данной барометрической высоте, зависит только от —

Pei

(фиг. 7.6). Для двигателей малой высотности (—<2) пока-

Рп

затель ркт равен в среднем—0,5-:——— 0,6, а для двигателей

Pk

большой высотности (—>5) — 1,3ч——— 1,4. Следовательно, при

Рв

увеличении температуры воздуха на 1% давление наддува уменьшается у первых двигателей на 0,5^—0,6°/о, а у вторых — на 1,3—1,4®/о.

Из формулы (7.20) видно, что показатель Тьт, характеризующий относительное изменение температу­ры воздуха после нагнетателя в за — висимости от относительного измене — _08 ния температуры воздуха на данной барометрической высоте, зависит от — o, s

Ъд. и и —. Легко показать что изме — ГЛ Рн

нение значения twн в пределах _02 0,5—0,7 мало влияет на величину показателя Тит, а основное влияние о на величину этого показателя оказы­вает параметр — . Поэтому для Фиг — 7-Зависимость показа^ Рн Pk

практических целей приведения мож — теля р кТ от ~— •

но считать, что показатель Тът за — Рн

Pk

висит только от —, а подсчет его производить для среднего Рн

значения т)ал. н=0,6. Зависимость показателя Тьт приведена на фиг. 7. 13 (пунктирная кривая).

Рассмотрим теперь, как изменяется на одной и той же баро­метрической высоте эффективная мощность двигателя с ПЦП выше границы высотности при изменении температуры воздуха. Для этого возьмем логарифмические дифференциалы от правой: и левой частей формулы (7. 4)

Так как

мощности двигателя в зависимости от температуры воздуха равен

‘PkT ~ 7V-

Так как основную роль в вели­чине показателя N т играет показа­тель ркт, не зависящий от 7|ад. н, то и N т почти не изменяется при измене­нии ч]ал. н в широких пределах. На фиг. 7.7 приведена зависимость Nr

от —подсчитанная для т]ал н=0,6. Из
ре

фиг. 7. 7 следует, что для двига­телей малой высотности

Р

(— ^2) увеличение темпе — Ре

ратуры воздуха на 1’% при­водит к уменьшению мощ­ности двигателя выше гра­ницы высотности пример­но н а 1%, а для двигателей

5)

— п р и м е р н о на 1,5%.

Зависимость эффективной мощности двигателя ниже границы
высотности от температуры воздуха

Перейдем теперь к анализу изменения мощности двигателя с ПЦН ниже границы высотности при изменении температуры наружного воздуха на постоянной барометрической высоте Н» при /2 — const. Взяв логарифмические дифференциалы от обеих частей уравнения (7.5), получим

Ниже границы высотности сохранение постоянного давления наддува рк=рк ном достигается дросселированием двигателя, т. е. прикрытием дроссельной заслонки, расположенной перед нагне­тателем (см. фиг. 7.5). Как известно, можно считать, что при прохождении воздуха через дроссель температура воздуха остается постоянной, а происходит лишь уменьшение его — давле­ния. Будем считать, что во всасывающий патрубок двигателя поступает воздух с давлением

Рн = ЄарРні

где s =——— степень понижения давления в дросселе.

v Рн

При сделанных нами ранее допущениях о работе нагнета­теля и для рассматриваемого случая остаются в силе уравнения (7. 15) и (7. 16), но в последнем уравнении рн надо заменить {Произведением 8др ря, т. е.

ЛТН -=Tk—TH = const,

Воспользовавшись прежними обозначениями, мы можем пе­реписать уравнение (7.23) по типу (7.21):

Ne Т Тн ’

где для работы двигателя ниже границы высотности

NT=-±-TkT, (7.25)

-а Ткт — определяется по той же формуле (7.20), что и для высот выше границы высотности, но с заменой рн величиной £др Рн- Для исключения 8дР из формулы (7.20) для Ткт вос­пользуемся уравнением (7.24) и перепишем его в следующем виде:

	k—1		к—1
Тн	(М‘ 1	= 7’гр. в	(*У ->
£дрРн ]	РН /гр. в

rp lPk

где Угр. в и — —соответственно температура наружного

РН /гр. в

воздуха и отношение давления наддува к атмосферному давле­нию на высоте, соответствующей границе высотности для за­
данных оборотов л=const; понятно, что на границе высотности вследствие полного открытия дросселя вдр = 1.

Из последнего уравнения найдем, что

Подставляя найденное значение в формулу (7.20), получим, что для высот ниже границы высотности

	k~l
1 т Л гр. В	(pAk,
	— — і
чд. н Тн	Рн /гр. в

~ 1

Ї kT

1 гр. в

Те

0,0065Н ьГ’

где ДН—разность между границей высотности и рассматри-

Т

лежит в пределах 0,9 —1,0.

Для небольших — порядка 2, где в среднем ТkTгр. в = 0,8,

Рн

получим

Тит— (1,0 — т — 1,02) Титтр. в,

Pk

а для больших — порядка 5 (Титтр. в^0,55)

Рн

Тит =(1,0 — г-1,04) Титтр. в.

TkT~ TkT гр. в.

Таким образом с достаточной точностью можно принять, что показатели Тит Для всех высот ниже границы высотности равны значениям этих показателей для границы высотности, т. е. их можно определять по пунктирной кривой фиг. 7. 13 или по фор­муле (7. 20) для значения —, соответствующего границе высот-

Рн

ности. Зная Тит, легко по формуле (7.25) определить значение показателя NT для высот ниже границы высотности.

Если на двигателе имеется двухскоростной нагнетатель, то

значения нужно брать для границы высотности при работе

двигателя на соответствующей скорости нагнетателя.

Ранее мы указывали, что выше границы высотности для дви-

увеличение температуры

гателей с малой высотностью

воздуха на 1% приводит в среднем к уменьшению мощности на

1%, а для двигателей с большой

1,5%. Из формулы (7.25) следует, что соответствующие цифры для высот ниже границы высотности будут 0,35% и 0,25%.

Следовательно, ниже границы высотности изменение темпе­ратуры воздуха оказывает значительно меньшее влияние на мощность двигателя, чем выше границы высотности. Из пред­шествующего анализа ясно, что причиной такого различия яв­ляется дополнительное изменение мощности двигателя выше границы высотности из-за изменения давления наддува при переменной температуре воздуха.

Заканчивая на этом анализ зависимости мощности двигателя с ПЦН от атмосферных условий, заметим, что при выводе фор­мул мы пользовались приближенной зависимостью мощности двигателя от разных параметров. Однако, как показывают бо­лее точные расчеты, принятые нами допущения в известной сте­пени компенсируют друг друга, в результате чего приведенные в предыдущих параграфах формулы достаточно хорошо под­тверждаются практикой приведения результатов летных испы­таний.

Следует, кроме того, подчеркнуть, что все выведенные выше формулы можно применять только для целей приве­дения к стандартным условиям, т. е. только для небольшого диапазона относительного изменения температуры воздуха или числа М. Пользоваться этими формулами для случаев весьма значительного изменения температуры или числа М недопустимо вследствие грубости сделанных нами исходных допущений.